استاد کریم بابایی در خانواده مذهبی بزرگ شده اند و از خردسالی با مسجد جواد الائمه (ع) و کتابخانه آن ارتباط داشته اند. قبل از ورود به جریان طلبگی، چند ماهی در جبهه بوده¬اند و بعد از ارتحال حضرت امام (ره) وارد حوزه علمیه شدند. تحصیل را  از همان ابتدا در حوزه علمیه مروی شروع کرده و بعد ها به عنوان مدرس در حوزه علمیه مروی فعالیت علمی خودشان را ادامه می دهند.

ایشان پس از سپری‌کردن تحصیلات مقدمات و سطوح عالی، در مقطع درس خارج از محضر اساتید مبرز استان تهران، بزرگانی چون آیت الله جعفری اراکی، آیت الله حاج آقا مجتبی تهرانی، آیت الله دروازه ای و آیت الله کازرونی استفاده نموده¬اند و هم اکنون حائز مدرک سطح 3 حوزه هستند.

ایشان از سال 1382 وارد عرصه تدریس شدند و در مباحث صرف، نحو، کلام، فقه و اصول فقه در سطوح مختلف سابقه تدریس دارند.

آثاری با موضوع درسنامه معاد و همچنین مباحث عرفانی از جانب ایشان تهیه شده است و در اختیار علاقه-مندان قرار گرفته است.

ایشان علاوه بر فعالیت در عرصه تدریس، امامت جماعت امامزاده عبدالله (ع) واقع در استان تهران را نیز عهده¬دار هستند.

مخاطبان و رهپویان راه علوم و معارف اسلامی می توانند از طریق سایت حوزه علمیه مروی  

با این استاد حوزه علمیه تهران در ارتباط بوده و سؤالات و مطالب خود را با ایشان در میان بگذارند.